Question

12．已知一质量m=lkg的物体在倾角α=37°的固定斜面上恰能匀速下滑．该物体静止在固定的斜面上（斜面无限长），现施加一个沿水平向右的推力F=40N，如图所示．（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数是多大？
（2）物体在推动F作用下运动t=ls时的位移为多少？

Answer 1

分析 （1）物体向下做匀速直线运动，由平衡条件可以求出动摩擦因数．
（2）施加一个沿水平向右的推力F=40N后，对物体受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度，再根据位移时间公式求解．

解答 解：（1）斜面倾角为α=37°时，物体恰能匀速下滑，
由平衡条件得：mgsin 37°=μmgcos37°，
解得：μ=tan37°=0.75
（2）施加一个沿水平向右的推力F=40N后，对物体受力分析，根据牛顿第二定律得：
a=$\frac{Fcos37°-μ（mgcos37°+Fsin37°）-mgsin37°}{m}$=$\frac{40×0.8-0.75×（10×0.8+40×0.6）-10×0.6}{1}$=2m/s²，
物体在推动F作用下运动t=ls时的位移x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×1=1m$．
答：（1）物体与斜面间的动摩擦因数是0.75；
（2）物体在推动F作用下运动t=ls时的位移为1m．

点评 本题主要考查了牛顿第二定律以及运动学基本公式的直接应用，解题时要求同学们能正确分析物体的受力情况，第二种情况下应注意采用正交分解法，将F分解为沿斜面和垂直于斜面两个方向进行分析求解．