Question

【题目】如图所示，在xOy直角坐标系中，第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，第Ⅱ象限内分布着沿y轴负方向的匀强电场。初速度为零、带电荷量为q、质量为m的粒子经过电压为U的电场加速后，从x轴上的A点垂直x轴进入磁场区域，重力不计，经磁场偏转后过y轴上的P点且垂直于y轴进入电场区域，在电场中偏转并击中x轴上的C点。已知OA＝OC＝d。则磁感应强度B和电场强度E的大小分别是多少？

Answer 1

【答案】 ；

【解析】

离子在加速电场中，电场力做功，动能增大，根据动能定理求出离子获得的速度。离子进入磁场后由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，轨迹半径r=d，根据牛顿第二定律求解B；离子在电场中受电场力做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，由题水平位移和竖直位移均为d，根据由牛顿第二定律和运动学公式求解E。

在加速电场中，由动能定理知：

带电粒子进入磁场后，洛伦兹力提供向心力：

由几何关系知：

联立可解得：

带电粒子在电场中偏转，做类平抛运动，设经时间t从P点到达C点

又由受力分析及牛顿第二定律知：

联立可解得：