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13.一条两岸为平行直线的小河,河宽60m,水流速度为5m/s.一小船欲从码头A处渡过河去,A的下游80m处的河床陡然形成瀑布,要保证小船不掉下瀑布,小船相对静水的划行速度至少应为多大?此时船的划行方向如何?

分析 河宽60m,要使能安全到达河岸,则小船的合运动最大位移为恰好到达瀑布处.因此由水流速度与小船的合速度,借助于平行四边形定则,即可求出小船在静水中最小速度与运动的方向.

解答 解:要使小船避开瀑布沿直线到达对岸,则有合运动的最大位移为恰好到达瀑布处,为:x=$\sqrt{{d}^{2}+{L}^{2}}=\sqrt{6{0}^{2}+8{0}^{2}}=100$ m.
因此小船能安全到达河岸的合速度方向与该位移的方向相同,设此速度与水流速度的夹角为θ,
即有sinθ=$\frac{d}{x}=\frac{60}{100}=\frac{3}{5}$;
则:θ=37°
又已知流水速度,则可得小船在静水中最小速度为:v=v sinθ=5×$\frac{3}{5}$m/s=3m/s
此时船头的方向斜向河上游,与河岸之间的夹角为:α=90°-θ=90°-37°=53°
答:小船相对静水的划行速度至少应为3m/s;此时船头的方向斜向河上游,与河岸之间的夹角是53°.

点评 本题属于:一个速度要分解,已知一个分速度的大小与方向,还已知另一个分速度的大小且最小,则求这个分速度的方向与大小值.这种题型运用平行四边形定则,由几何关系来确定最小值.

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C.灯A、B都断路
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 多用表表盘指示  

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