Question

3．边长为L的正方形闭合线圈共n匝，在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω绕垂直于磁感线并在线圈平面内的轴匀速转动，要使线圈中的感应电流增大1倍，下列措施不可采用的是（　　）

• A． 只将角速度ω增大1倍
• B． 只将线圈边长L增大至2L
• C． 只将线圈匝数增加至2n
• D． 只将磁感应强度增至2B

Answer 1

分析 线圈在匀强磁场中绕垂直磁感线的轴匀速转动，产生正弦式交变电流，根据E_m=NBSω求解感应电动势的最大值，根据欧姆定律求解感应电流．

解答 解：线圈在匀强磁场中绕垂直磁感线的轴匀速转动，产生正弦式交变电流，最大电动势为：
E_m=NBSω=nBL²ω
故感应电动势的有效值为：
E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}B{L}^{2}ω$
根据欧姆定律，感应电流的有效值为：
I=$\frac{E}{R}$=$\frac{\sqrt{2}B{L}^{2}ω}{2R}$ 其中：R=ρ$\frac{4nL}{S}$=$\frac{4nρL}{S}$
A、只将角速度ω增大1倍，即原来的2倍，感应电流增加为2倍，故A正确；
B、只将线圈边长L增大至2L，电阻增加为2倍，感应电流增加为2倍，故B正确；
C、只将线圈匝数增加至2n，电阻R也增加为2倍，感应电流不变，故C错误；
D、只将磁感应强度增至2B，感应电动势增加为2倍，感应电流增加为2倍，故D正确；
本题选择错误的，故选：C．

点评 本题关键记住正弦式交变电流的电动势最大值为E_m=NBSω，同时结合电阻定律分析电阻的变化．