Question

19．某人沿着半径为 R的水平圆周跑道跑了1.75圈时，他的（　　）

• A． 路程和位移的大小均为3.5πR
• B． 路程和位移的大小均为$\sqrt{2}$R
• C． 路程为3.5πR、位移的大小为$\sqrt{2}$R
• D． 平均速率是平均速度大小的1.75$\sqrt{2}$π倍

Answer 1

分析 位移是指从初位置到末位置的有向线段，位移是矢量，有大小也由方向；路程是指物体所经过的路径的长度，路程是标量，只有大小，没有方向，平均速度等于位移除以时间，平均速率等于路程除以时间．

解答 解：人经过了1.75个圆周，所以经过的路程为1.75×2πR=3.5πR；
位移是指从初位置到末位置的有向线段的长度，所以位移的大小为$\sqrt{2}$R．
平均速度等于位移除以时间，平均速率等于路程除以时间，则平均速率是平均速度大小的倍数为n=$\frac{3.5πR}{\sqrt{2}R}$=1.75$\sqrt{2}$π倍，故CD正确，AB错误．
故选：CD

点评 本题就是对位移和路程的考查，掌握住位移和路程的概念就能够解决了，知道平均速度和平均速率的区别．