Question

15．如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为F_f，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，人的拉力大小为F，则此时（　　）

• A． 人拉绳行走的速度为vcosθ
• B． 人拉绳行走的速度为$\frac{v}{cosθ}$
• C． 船的加速度为$\frac{Fcosθ-{F}_{t}}{m}$
• D． 船的加速度为$\frac{Fsinθ-{F}_{t}}{m}$

Answer 1

分析 绳子收缩的速度等于人在岸上的速度，连接船的绳子端点既参与了绳子收缩方向上的运动，又参与了绕定滑轮的摆动．根据船的运动速度，结合平行四边形定则求出人拉绳子的速度，及船的加速度．

解答 解：A、B、船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和垂直绳子方向速度的合速度．如右图所示根据平行四边形定则有，
v_人=vcosθ；故A正确，B错误．
C、对小船受力分析，如右图所示，根据牛顿第二定律，有：
Fcosθ-F_f=ma
因此船的加速度大小为：
a=$\frac{Fcosθ-{F}_{f}}{m}$，故C正确，D错误；
故选：AC．

点评 解决本题的关键知道船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和绕定滑轮的摆动速度的合速度，并掌握受力分析与理解牛顿第二定律．