Question

13．距地面高50米处以20米/秒的速度水平抛出一个2kg的小球，不计空气阻力，取地面为参考面，（g取10m/s²）求：
（1）小球从抛出到落到地面所需的时间；
（2）小球落地时的机械能．

Answer 1

分析 （1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间．
（2）小球运动过程中机械能守恒，落地时的机械能等于抛出时的机械能．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×50}{10}}$s=$\sqrt{10}$s
（2）根据机械能守恒定律得小球落地时的机械能为：
E=mgh+$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=2×10×50+$\frac{1}{2}$×2×20²=1400J
答：（1）小球从抛出到落到地面所需的时间是$\sqrt{10}$s；
（2）小球落地时的机械能是1400J．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在竖直方向上的运动规律，知道平抛运动遵守机械能守恒，第2问也可以先求落地时的速度，再求机械能．