分析 (1)小球在圆筒内做圆周运动,靠重力和支持力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律求出小球转动的角速度大小;
(2)根据机械能守恒求出小球落入V型槽时的速度v;
(3)根据动能定理求出槽面对小球的动摩擦因数大小.
解答 解:(1)小球在筒做匀速转动,它受到重力和支持力作用,它们的合力提供向心力,如图1:
则$\frac{mg}{tanα}$=mω2R,
由几何关系可知:tanα=$\frac{R}{H}$,
联立以上两式解得:ω=$\frac{\sqrt{gH}}{R}$.
(2)如果小球转动的角速度改为ω=$\frac{\sqrt{gH}}{2R}$,小球将沿筒内壁向下做螺旋线运动,再进入细直管,整个运动过程中只有重力做功,故机械能守恒,有:
mg•2H=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m(Rω)^{2}$,
解得:v=$\frac{\sqrt{17gH}}{2}$.
(3)对小球在V型槽运动进行受力分析,如图2:
由于三个力中每两个力间的夹角为120°,所以每个槽面对小球的支持力N1=N2=mg,
所以小球对V型槽间的滑动摩擦力为f=2μN1=2μmg,
小球沿槽滑动至停止,由动能定理,有:
-fL=0-$\frac{1}{2}$mv02,
解得:μ=$\frac{H}{L}$.
答:(1)小球转动的角速度为$\frac{\sqrt{gH}}{R}$.
(2)小球落入V型槽时的速度为$\frac{\sqrt{17gH}}{2}$.
(3)槽面对小球的动摩擦因数μ至少为$\frac{H}{L}$.
点评 解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源,掌握动能定理解题的一般步骤,并能灵活运用,对于第三问,也可以根据动力学知识进行求解.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 从n=4能级跃迁到n=3能级比从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出电磁波的波长长 | |
B. | 一群处于n=4能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线 | |
C. | 处于不同能级时,核外电子在各处出现的概率是一样的 | |
D. | 用一束光子能量为12电子伏特的单色光照射处于基态的氢原子时,可以使氢原子发生跃迁 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 匀速上升的物体 | B. | 平抛运动的物体 | ||
C. | 竖直平面内匀速圆周运动的物体 | D. | 以重力加速度g减速下降的物体 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 若v0=$\sqrt{\frac{gH}{2}}$,则两物在地面相遇 | |
B. | 若$\sqrt{\frac{gH}{2}}$<v0<$\sqrt{gH}$,则两物体相遇时,B物正在空中下落 | |
C. | v0=$\sqrt{gH}$,两物在地面相遇 | |
D. | 若v0>$\sqrt{gH}$,则两物体相遇时,B正在上升途中 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 线圈转动的角速度为100rad/s | |
B. | 在0~0.005s时间内,通过电阻的电荷量为$\frac{1}{5π}$C | |
C. | 电热丝两端的电压为180V | |
D. | 电热丝的发热功率为3600W |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 80 W | B. | 64 W | C. | 48 W | D. | 36 W |
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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