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    羚羊从静止开始奔跑，经过S1=50m距离能加速到最大速度υ1=25m/s,并能维持一段较长时间；猎豹从静止开始奔跑，经过S2=60m的距离能加速到最大速度υ2=30m/s，以后只能维持这个速度4.0s。设猎豹距离羚羊χ时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均在同一直线上奔跑。求：
    （1）猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊，χ值应在什么范围？
    （2）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，χ值应在什么范围？

    （1）≤55m  （2）≤31.9m

    解析试题分析：(1) 羚羊作加速运动的加速度为   
    羚羊作加速运动的时间   
    而猎豹作加速运动的加速度为 
    猎豹作加速运动的时间  
    显然由得：当猎豹进入匀速运动1S后，羚羊将作匀速运动。所以，当猎豹追到羚羊时，羚羊早已作匀速运动，只是匀速度运动的时间比猎豹少了1s，则有：
       解得：≤55m   
    （2）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，猎豹运动的时间。又因为,所以猎豹追上羚羊时，羚羊也正在加速，则有： 
    解得：≤31.9m   
    考点：追及问题
    点评：分析追及问题时，一定要注意抓住一个条件、两个关系：①一个条件是两物体速度相等时满足的临界条件，如两物体的距离是最大还是最小，是否恰好追上等．②两个关系是时间关系和位移关系．时间关系是指两物体运动时间是否相等，两物体是同时运动还是一先一后等；而位移关系是指两物体同地运动还是一前一后运动等，其中通过画运动示意图找到两物体间的位移关系是解题的突破口，因此在学习中一定要养成画草图分析问题的良好习惯，对帮助我们理解题意，启迪思维大有好处．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    羚羊从静止开始奔跑，经过50m能加速到最大速度25m/s并能维持这个速度较长的时间．猎豹从静止开始奔跑，经过60m能达到最大速度30m/s，以后只能维持这个速度4s．设猎豹与羚羊x米时开始攻击，羚羊在猎豹开始攻击后1s 才开始奔跑．设它们在加速阶段均作匀加速直线运动，求：
    （1）猎豹要在最大速度减速前追上羚羊，求x的范围；
    （2）猎豹要在加速阶段追上羚羊．求x的范围．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2006?静安区模拟）羚羊从静止开始奔跑，经过s1=50m距离能加速到最大速度v1=25m/s，并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过s2=60m的距离能加速到最大速度v2=30m/s，以后这个速度只能维持4.0s．设猎豹距离羚羊x时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑，假设羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动．且均沿同一直线奔跑．求：
    （1）猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊，x值应在什么范围？
    （2）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，x值应在什么范围？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    羚羊从静止开始奔跑，经过50m距离能加速到最大速度25m/s，并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过60m的距离能加速到最大速度30m/s，以后只能维持这个速度4.0s．设猎豹距离羚羊χm时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.Os才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑．求：

    （1）猎豹在加速阶段的加速度？

    （2）猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊，χ值应在什么范围?

    （3）猎豹要在其加速阶段追上羚羊。χ值应在什么范围?

     

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    科目：高中物理 来源：2015届广东省高一上学期期中考试物理试卷（解析版） 题型：计算题

    羚羊从静止开始奔跑，经过S1=50m距离能加速到最大速度υ1=25m/s,并能维持一段较长时间；猎豹从静止开始奔跑，经过S2=60m的距离能加速到最大速度υ2=30m/s，以后只能维持这个速度4.0s。设猎豹距离羚羊χ时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均在同一直线上奔跑。求：

    （1）猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊，χ值应在什么范围？

    （2）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，χ值应在什么范围？

     

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    科目：高中物理 来源：2011年湖南省高一第三次月考试题物理卷 题型：计算题

    羚羊从静止开始奔跑，经过50m能加速到最大速度25m/s并能维持这个速度较长的时间。猎豹从静止开始奔跑，经过60m能达到最大速度30m/s，以后只能维持这个速度4s。设猎豹与羚羊x米时开始攻击，羚羊在猎豹开始攻击后1s 才开始奔跑。设它们在加速阶段均作匀加速直线运动 ，求：

    1.猎豹要在最大速度减速前追上羚羊，求x的范围。

    2.猎豹要在加速阶段追上羚羊。求x的范围。

     

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