[题目]如图所示.在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道.半径OA水平.OB竖直.一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落.小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力.已知AP=2R,重力加速度为g.则小球从P到B的运动过程中( )A．重力做功2mgR B．机械能减少mgRC．合外力做功mgR D．克服摩擦力做功mgR 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知AP=2R,重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（）

A．重力做功2mgR B．机械能减少mgR

C．合外力做功mgR D．克服摩擦力做功mgR

【答案】D

【解析】

试题分析：重力做功WG=mg（2R-R）=mgR，故A错误；小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，则有，解得： ,则机械能减少量为△E=mgR-mvB2=0．5mgR，故B错误．根据动能定理得：合外力做功 W合=mvB2=0．5mgR，故C错误．根据功能原理可知，克服摩擦力做功等于机械能的减少，为0．5mgR，故D正确，故选D．

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