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5.如图是一高山滑雪运动场中的滑道,BD附近是很小的一段曲道,可认为是半径均为R=40m的两圆滑连接的圆形滑道,B点和D点是两圆弧的最高点和最低点,圆弧长度远小于斜面AD及BC长度,从A到D点不考虑摩擦力的作用.一个质量m=60kg的高山滑雪运动员,从A点由静止开始沿滑道滑下,从B点水平抛出时刚好对B点没有压力,已知滑道的倾角θ=37°,sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10m/s2.求:
(1)运动员在B点时的速度大小;
(2)运动员在BC斜面的落点C到B点的距离(B点可认为是BC斜面上的最高点)

分析 (1)要使运动员从B点平抛则应使重力小于等于向心力,则可得出临界速度;
(2)运动员做平抛运动,根据平抛运动的分运动公式可得出BC间的距离.

解答 解:(1)刚好从圆弧最高点B平抛的条件是:
mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$
得:
vB=$\sqrt{gR}$=$\sqrt{10×40}$=20m/s.
(2)运动员从在BC间是平抛运动,根据分运动公式,有:
Lcos37°=vt
Lsin37°=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
联立解得:
L=75m
答:(1)运动员在B点时的速度大小为20m/s;
(2)运动员在BC斜面的落点C到B点的距离为75m.

点评 本题关键是明确运动员的受力情况和运动情况,结合牛顿第二定律和平抛运动的分运动公式列式求解,不难.

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题

15.如图1为“用DIS(位移传感器、数据采集器、计算机)研究加速度和力的关系”的实验装置.

(1)在该实验中必须采用控制变量法,应保持小车总的质量不变.平衡摩擦力后,用钩码所受的重力作为小车所受的合外力F,用DIS测小车的加速度a.
(2)改变所挂钩码的数量,多次重复测量.在某次实验中根据测得的多组数据可画出a-F关系图线(如图2所示).此图线的AB段明显偏离直线,造成此误差的主要原因是C
A.小车与轨道之间存在摩擦
B.导轨保持了水平状态
C.所挂钩码的总质量太大
D.所用小车的质量太大.

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科目:高中物理 来源: 题型:填空题

16.某同学在做测定木板与木块间的动摩擦因数的实验时,设计了两种实验方案.
方案A:木板固定,用弹簧秤拉动木块.如图(a)所示.
方案B:木块固定,用手拉动木板,如图(b)所示.除了实验必需的弹簧秤、木板、木块、细线外,该同学还准备了质量为200g的配重若干个.(g=10m/s2
①上述两种方案中,你认为更合理的是方案B,原因是B方案中拉物体不需要一定保持匀速;
②该同学在木块上加放配重,改变木块对木板的正压力.记录了5组实验数据.如表所示,则可测出木板与木块间的动摩擦因数0.25
实验次数12345
配重(个数)01234
弹簧秤读数/N0.501.001.501.802.50
木块重/N2.00

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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

13.如图,质量为2m的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为3m的物体B相连,弹簧的劲度系数为k,A、B都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮,一端连物体A,另一端连一轻挂钩.开始时各段绳都处于伸直状态,A上方的一段绳沿竖直方向.现在挂钩上挂一质量为2.5m的物体C并从静止状态释放,已知它恰好能使B离开地面但不继续上升,已知重力加速度为g.试求
(1)物体C下降到速度最大时,地面对B的支持力多大?
(2)物体C下降的最大距离;
(3)物体C在最低点时,轻绳的拉力是多大?

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科目:高中物理 来源: 题型:多选题

20.下列关于第一宇宙速度的说法中正确的是(  )
A.第一宇宙速度的数值是7.9km/s
B.第二宇宙速度的数值是16.7km/s
C.所有的卫星速度,都大于第一宇宙速度
D.第一宇宙速度,是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度

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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

10.在利用图甲所示装置进行的“碰撞中的动量守恒”实验中

(1)用游标卡尺测量直径相同的两小球的直径,读数示意图如图乙所示,则小球直径为2.16cm.
(2)本实验必须满足的条件是BCD
A.斜槽轨道必须是光滑的
B.斜槽轨道末端的切线是水平的
C.入射小球每次都要从同一高度由静止滚下
D.碰撞的瞬间,入射小球与被碰小球的球心连线与轨道末端的切线平行
(3)实验中,各小球的落地点如图丙所示,这个实验要验证的表达式是(入射球的质量为m1,被碰球的质量为m2)m1OP=m1OM+m2O′N.

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科目:高中物理 来源: 题型:多选题

17.物体受到几个外力的作用而作匀速直线运动,如果撤掉其中的一个力,它可能做(  )
A.匀速直线运动B.匀加速直线运动C.匀速圆周运动D.曲线运动

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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

14.某物体做向上抛体运动,已知其第6s内处于下落状态,并知这一秒的平均速度大小为35m/s,求此物体的初速度大小.

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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

7.如图所示,质量为m的U型金属框M′MNN′,静放在倾角为θ的粗糙绝缘斜面上,与斜面间的动摩擦因数为μ(μ<tanθ),且最大静摩擦力等于滑动摩擦力;MM′、NN′边相互平行,相距为L,电阻不计且足够长;底边MN垂直于MM′,电阻为r;光滑导体棒ab电阻为R,垂直于MM′横放在框架上;整个装置处于垂直斜面向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中.在沿斜面向上且与ab垂直的拉力作用下,ab沿斜面向上匀速运动.导体棒ab与M′MNN′始终保持良好接触,且重力不计.
(1)若金属框架与斜面的摩擦力为零,则导体棒ab的运动速度为多大?
(2)若金属框架保持静止,则导体棒ab匀速运动的速度大小范围是多少?

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