Question

如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动．若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建立一坐标轴ox，小球的速度v随时间t变化的图象如图乙所示．其中OA段为直线，AB段是与OA相切于A点的曲线，BC是平滑的曲线，则关于A、B、C三点对应的x坐标及加速度大小，下列说法正确的是（　　）

A．xA=h，aA=0	B．xA=h，aA=g
C．xb=h+ mg k ，aB=0	D．xc=h+ 2mg k ，aC=0

Answer 1

OA过程是自由落体，A的坐标就是h，加速度为g，所以B正确，A错误．
B点是速度最大的地方，此时重力和弹力相等，合力为0，加速度也就为0，由mg=kx，可知x=

mg

k

，所以B得坐标为h+

mg

k

，所以C正确．
取一个与A点对称的点为D，由A点到B点的形变量为

mg

k

，由对称性得由B到D的形变量也为

mg

k

，故到达C点时形变量要大于 h+2

mg

k

，加速度a_c＞g，所以D错误．
故选BC．