精英家教网 > 高中物理 > 题目详情

如图甲,在x<0的空间中存在沿y轴负方向的匀强电场和垂直于xoy平面向里的匀强磁场,电场强度大小为E,磁感应强度大小为B.一质量为q(q>0)的粒子从坐标原点O处,以初速度v0沿x轴正方向射人,粒子的运动轨迹见图甲,不计粒子的质量。

(1)    求该粒子运动到y=h时的速度大小v;

(2)    现只改变人射粒子初速度的大小,发现初速度大小不同的粒子虽然运动轨迹(y-x曲线)不同,但具有相同的空间周期性,如图乙所示;同时,这些粒子在y轴方向上的运动(y-t关系)是简谐运动,且都有相同的周期

Ⅰ。求粒子在一个周期内,沿轴方向前进的距离

Ⅱ当入射粒子的初速度大小为v0时,其y-t图像如图丙所示,求该粒子在y轴方向上做简谐运动的振幅A,并写出y-t的函数表达式。

        

解析:此题考查动能定理,洛仑兹力,带电粒子在复合场中的运动等知识点

(1)    由于洛仑兹力不做功,只有电场力做功,由动能定理

 ……………………………..(1)

由 (1)解得…………………………….(2)

由 图乙可知,所有粒子在一个周期T内沿x轴方向前进的距离相同,即都等于恰好沿x轴方向匀速运动的粒子在T时间内前进的距离,设粒子恰 好沿x轴方向 匀速运动的速度大小为v1,则qv1B=qE…………………….(3)

又   s=v1T………………………….(4)

式中

由(3)(4)式解得

II.设粒子在y方向上的最大位移为ym(图丙曲线的最高点处),对应的粒子运动速度大小为v2(方向沿x轴),因为粒子在y方向上的运动为简谐运动,因而在y=0和y=ym处粒子所受的合外力大小相等,方向相反,则  qv0B -qE=-(qv2B-qE),

由动能定理有  -qEym=m v22-m v02

又  Ay=ym

由⑥⑦⑧式解得   Ay=( v0-E/B)。

可写出图丙曲线满足的简谐运动y-t的函数表达式为y=( v0-E/B) (1-cost)

练习册系列答案
相关习题

同步练习册答案