Question

6．两球A、B在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，m_A=1kg，m_B=2kg，v_A=6m/s，v_B=2m/s．当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是（　　）

• A． v_A′=2m/s，v_B′=4 m/s
• B． v_A′=5 m/s，v_B′=2.5 m/s
• C． v_A′=-4m/s，v_B′=7 m/s
• D． v_A′=7 m/s，v_B′=1.5 m/s

Answer 1

分析 碰撞过程，系统的总动量守恒；碰撞过程中系统机械能可能有一部分转化为内能，根据能量守恒定律，碰撞后的系统总动能应该小于或等于碰撞前的系统总动能；同时考虑实际情况，碰撞后A球速度不大于B球的速度．结合这三条规律分析．

解答 解：以碰撞前A的速度方向为正方向，碰撞前系统的总动量为：p=m_Av_A+m_Bv_B=1×6+2×2=10kg•m/s
系统总动能为：E_k=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²=$\frac{1}{2}$×1×6²+$\frac{1}{2}$×2×2²=22J；
A、如果v_A′=2m/s，v_B′=4m/s，则碰撞后系统的总动量为 p′=m_Av_A′+m_Bv_B′=10kg•m/s，系统的动量守恒．系统总动能：E_k′=$\frac{1}{2}$m_Av_A′²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B′²=$\frac{1}{2}$×1×2²+$\frac{1}{2}$×2×4²=18J，系统机械能守恒，是可能的，故A正确；
B、如果v_A′=5m/s，v_B′=2.5m/s，则碰撞后系统的总动量为 p′=m_Av_A′+m_Bv_B′=10kg•m/s，系统总动能：E_k′=$\frac{1}{2}$m_Av_A′²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B′²=$\frac{1}{2}$×1×5²+$\frac{1}{2}$×2×2.5²=18.75J，碰撞后系统动量守恒，机械能增加，故B错误；
C、如果v_A′=-4m/s，v_B′=7 m/s，则碰撞后系统的总动量为 p′=m_Av_A′+m_Bv_B′=10kg•m/s，系统总动能：E_k′=$\frac{1}{2}$m_Av_A′²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B′²=$\frac{1}{2}$×1×4²+$\frac{1}{2}$×2×7²=57J，碰撞后系统动量守恒，机械能增加，不可能，故C错误；
D、如果v_A′=7m/s，v_B′=1.5m/s，碰撞后A的速度大于B的速度，不符合实际情况，故D错误；
故选：A

点评 本题考查了动量守恒定律的应用，要知道碰撞过程系统所受合外力为零时系统动量守恒，碰撞过程系统的机械能不增加，碰撞后后面的球速度不能大于前面球的速度，应用动量守恒定律、求出碰撞后的机械能即可解题．