Question

【题目】光滑弯折杆ABC处于竖直平面内，分为倾斜部分AB与水平部分BC，在B点有一小段圆弧与两部分平滑连接，杆AB的倾斜角为37°．有50个相同的带孔小球套在AB杆上，小球能沿杆无碰撞地从AB段上下滑到BC段上，每个小球的质量均为m=0.02kg，直径d=1cm，现通过作用在最底部的1号小球的水平外力F，使所有小球都静止在AB杆上，此时1号小球球心离水平部分BC的高度H=20cm．（g取10m/s2）试求：

（1）水平外力F的大小；

（2）撤去外力F后，小球沿杆下滑，当第20号小球刚到达水平部分BC上时的速度大小？

Answer 1

【答案】（1）水平外力F的大小为7.5N．

（2）撤去外力F后，小球沿杆下滑，当第20号小球刚到达水平部分BC上时的速度大小为

【解析】试题分析：（1）对整体受力分析，根据共点力平衡求出水平外力的大小；（2）对系统重力势能的减小量等于动能的增加量求出第20号小球刚到达水平部分BC上时的速度大小。

(1) 把50个小球当作一个整体进行受力分析，整体处于平衡状态得：F＝Gtan37°＝7.5N；

(2) 撤去外力后小球将整体沿杆下滑，各小球速度大小相等，且系统机械能守恒。取小球在BC杆上时重力势能为零，则： ，即，解得 。