Question

（12分）质量m=1kg的小球在长为L=1m的细绳作用下在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力T_max=46N,转轴离地h=6m，g=10m/s²。

试求：（1）在若要想恰好通过最高点，则此时的速度为多大？
（2）在某次运动中在最低点细绳恰好被拉断则此时的速度v=?
（3）绳断后小球做平抛运动，如图所示，求落地水平距离x？

Answer 1

（1）（2）v=6m/s  （3）x=6m

试题分析：（1）当小球恰好通过最高点时，小球只受重力。设此时速度为v₀
故：         (2分)
∴        （2分）
（2）小球在最低点受力如图所示，由牛顿第二定律得：

，    (2分)
代入数据得：v=6m/s   （2分）
（3）细绳断后，小球做平抛运动，设水平距离为x
则有：得：t=1s            (3分)
x=vt   得x=6m     （1分）
点评：本题难度较小，在最高点当绳子的拉力为零时，是小球通过最高点的临界条件，在最低点根据沿半径方向上的合力提供向心力求解