Question

1．如图所示，一质量M=20kg，倾角为θ=30°的三角形斜劈A放在水平地面上，质量m=10kg的物体B静止在斜劈上，处于水平位置的轻弹簧一端固定于墙壁，另一端与物体B相连，此时轻弹簧处于自然状态，其劲度系数k=250N/m．已知A与B之间的动摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，A与地面之间的动摩擦因数为0.5，现将一水平向右的推力F作用于斜劈A上，使其向墙壁匀速移动l=0.5m，则在该过程中（重力加速度g取10m/s²，整个过程中弹簧均未超出弹性限度）（　　）

• A． A、B两物体一直相对静止
• B． A、B两物体之间的摩擦力先增大后减小
• C． 推力F从零逐渐增大到125N
• D． A、B两物体间的静摩擦力先做正功后做负功

Answer 1

分析 对B的初末状态受力分析，根据重力分力与弹力分力大小判定摩擦力大小，根据最大静摩擦力判定B的状态，根据根据W=FLcosα知摩擦力做功情况．

解答 解：A、对B受力分析，初状态如图，知f向上大小为f=mgsin30°=100×$\frac{1}{2}$=50N
当向右匀速运动0.5m，B的受力如图，
F′=kl=250×0.5=125N
F′cos30°＞mgsin30°，故摩擦力向下，
最大静摩擦力f_m=μ（mgcos30°+F′sin30°）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$（100×$\frac{\sqrt{3}}{2}$$+125×\frac{1}{2}$）=129N＞F′cos30°，AB一直相对静止，故A正确；
B、根据受力分析知f先沿斜面向上，后沿斜面向下，知摩擦力先减小后增大，故B错误；
C、根据胡克定律F′=kx知形变量增大，弹力从零开始增大，对整体受力分析知F=f_地+F′=μ（M+m）g+F′，F不是从零开始增大，故C错误；
D、根据W=FLcosα知摩擦力对A先做负功后做正功，故D错误
故选：A

点评 此题关键是判定摩擦力的方向以及大小范围，属于比较难的问题，知道了摩擦力的方向，判定做功正负就简单的多了．