Question

【题目】如图1所示，小球B和物块C质量均为m，B、C由一劲度系数的轻质弹簧连接，静止竖直立于水平桌面上。如图2所示，某同学设计了一个把C提离桌面的小实验，把轻绳一端与B球连接，另一端穿过一竖直光滑的细管后与质量也为m的小球A相连，用手托住A球，使绳子自然伸直，此时绳子无张力，OA长为l。现保持细管顶端O点高度不变，轻轻摇动细管，让小球A转动一段时间后，物块C刚好被提离桌面，此时A在水平面内做匀速圆周运动，如图3所示。求：

(1)从游戏开始到物块C刚好被提离桌面的过程中，B球上升的高度；

(2)物块C刚好被提离桌面时，OA绳与竖直方向间的夹角θ及小球A的线速度大小；

(3)从开始摇动细管到物块C刚好被提离桌面的过程中，手所做的功。

Answer 1

【答案】(1)；(2)，；(3)

【解析】

(1)设图1中弹簧的压缩量为x1，物块C刚离地时弹簧的伸长量为x2，根据平衡条件，对B

对C

B球上升高度

(2)对A竖直方向

水平方向

对B

解得

，

(3)AB组成的系统在此过程中，因为

所以

根据动能定理

解得