Question

14．两个完全枏同的物体A、B，质量均为0.6kg，在同一粗糙的水平面上以相同的初速度从间一位置开始运动．图中的两条直线分别表示物体A受水平拉力F作用和物体B不受拉力作用的v-t图象，求：
（1）物体A所受拉力F及摩擦力f的大小；
（2）12s末两物体间的距离．

Answer 1

分析 （1）根据速度图象的斜率等于加速度，求出两个物体的加速度，根据牛顿第二定律分别对两个物体研究，求解物体A所受拉力F和摩擦力的大小；
（2）6s末B物体静止，由图象的“面积”求出12s末A、B两物体的位移，再求解A、B之间的距离s．

解答 解：（1）设A、B两物块的加速度为a₁、a₂．由v-t图可得：
a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{8-4}{12-0}$=$\frac{1}{3}$m/s²；
a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{0-4}{6-0}$=-$\frac{2}{3}$m/s²
根据牛顿第二定律，
对A有：F-f=ma₁
对B有：-f=ma₂=0.6×$\frac{2}{3}$=0.4N
得：F=m（a₁-a₂）=0.8×（$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$）N=0.8N
（2）设12s内物体A、B两物的位移分别为x₁、x₂，由图象得到：
x₁=$\frac{1}{2}$×（4+8）×12m=72m
x₂=$\frac{1}{2}$×6×4=12m
所以：S=x₁-x₂=72-12=60m
答：（1）物体A所受拉力F的大小为0.8N，摩擦力大小为0.4N；
（2）12s末物体A、B之间的距离s=60m．

点评 本题首先要根据斜率求出加速度、“面积”求出位移，其次抓住两物体的滑动摩擦力相同，再对运动过程正确受力分析，根据牛顿第二定律即可确定受力情况，根据图象可明确对应的位移．