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G≤T≤
5
G
G≤T≤
5
G
,此过程中F与T的合力做功大小W=
GL(
5-
5
5
GL(
5-
5
5
分析:F从开始增大到2G的过程中,轻绳张力T逐渐增大,分析小球的受力,根据平衡条件求解张力的最小值和最大值,即可得到范围.根据动能定理求F与T的合力做功.
解答:解:球悬垂静止时,轻绳的张力最小,最小值为Tmin=G;
设F增大到2G时,轻绳与竖直方向的夹角为α,如图,根据平衡条件得:
  轻绳张力的最大值为Tmax=
G2+(2G)2
=
5
G

故轻绳张力T的大小范围为G≤T≤
5
G.
则tanα=
2G
G
=2
由数学知识得 cosα=
5
5

F从开始增大到2G的过程中,由动能定理得:
W-GL(1-cosα)=0
则得F与T的合力做功大小为:W=GL(1-cosα)=GL(
5-
5
5

故答案为:G≤T≤
5
G,GL(
5-
5
5
点评:本题是动态平衡问题,运用平衡条件求解张力.由于T和F的合力是变力,故选择动能定理求它们做功.
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903.6
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