Question

如图所示，在竖直放置的金属板M上放一个放射源C，可向纸面内各个方向射出速率均为v的α粒子，P是与金属板M 平行的足够大的荧光屏，到M的距离为d．现在 P与金属板M间加上垂直纸面的匀强磁场，调整磁感应强度的大小，恰使沿M板向上射出的α粒子刚好垂直打在荧光屏上．若α粒子的质量为m，电荷量为+2e．则（　　）

• A．磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B的大小为

  2mv

  ed

• B．磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度B的大小为

  mv

  2ed

• C．在荧光屏上能观察到的亮斑区的长度为2d
• D．在荧光屏上能观察到的亮斑区的长度为4d

Answer 1

分析：α粒子在匀强磁场中，由于不考虑重力，因此仅在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动．由题意：恰使沿M板向上射出的α粒子刚好垂直打在荧光屏上，可得洛伦兹力的方向，从而确定磁场方向，由MP间距结合半径公式可求出磁感应强度．

解答：解：A、α粒子带正电，由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，α粒子的轨道半径为d，由 2eBv=m

v2

d

得：B=

mv

2ed

，故A错误；
B、α粒子带正电，由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，α粒子的轨道半径为d，由 2eBv=m

v2

d

得：B=

mv

2ed

，故B正确；
C、亮斑区的上边界是沿M板向上射出的α 粒子，经

1

4

圆弧到达的a点；亮斑区的下边界是垂直M板射出的α 粒子，经

1

4

圆弧轨迹与屏相切的b点，如图所示，所以亮斑区的长度为2d，C选项正确．
D、亮斑区的上边界是沿M板向上射出的α 粒子，经

1

4

圆弧到达的a点；亮斑区的下边界是垂直M板射出的α 粒子，经

1

4

圆弧轨迹与屏相切的b点，如图所示，所以亮斑区的长度为2d，D选项错误．

点评：亮斑区的上边界是粒子沿M板向上射出的，而亮斑区的下边界是粒子垂直打到荧光屏的点．