Question

16．如图所示为氢原子的能级图，n为量子数．若氢原子由n=3跃迁到n=2的过程释放出的光子恰好能使某种金属产生光电效应，则一群处于n=4的氢原子在向基态跃迁时，产生的光子中有5种频率的光子能使该金属产生光电效应，其中光电子的最大初动能E_km=10.86eV．

Answer 1

分析 抓住氢原子由n=3跃迁到n=2的过程释放出的光子恰好能使某种金属产生光电效应，求出逸出功，从而判断能产生光电效应的光子种数．结合最大的光子能量，根据光电效应方程求出光电子的最大初动能．

解答 解：因为氢原子由n=3跃迁到n=2的过程释放出的光子恰好能使某种金属产生光电效应，即逸出功W₀=E₃-E₂=3.4-1.51eV=1.89eV．
从n=4跃迁到n=1、2，从n=3跃迁到n=1、2，从n=2跃迁到n=1辐射的光子能量大于等于逸出功，则有5种频率的光子能使该金属产生光电效应．
从n=4跃迁到n=1辐射的光子能量最大，为12.75eV，根据光电效应方程得，光电子的最大初动能E_km=hv-W₀=12.75-1.89eV=10.86eV．
故答案为：5，10.86．

点评 解决本题的关键知道光电效应产生的条件，知道能级跃迁时辐射的光子能量等于两能级间的能级差，以及掌握光电效应方程，并能灵活运用．