Question

11．如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距l．在正极板附近有一质量为M、电荷量为+q的粒子；在负极板附近有另一质量为m、电荷量为-q的粒子．在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动．已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距$\frac{2}{5}$l的平面．不计重力及两粒子间相互作用力，则M：m为（　　）

• A． 3：2
• B． 2：1
• C． 5：2
• D． 4：1

Answer 1

分析 根据两个粒子的位移之比，抓住时间相等，得出两个粒子的加速度之比，结合牛顿第二定律得出质量之比．

解答 解：根据牛顿第二定律得，加速度a=$\frac{qE}{m}$，
已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距$\frac{2}{5}$l的平面，根据x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$知，正负两个粒子经历的位移之比2：3，时间相等，则加速度之比为2：3，
由于两粒子的电量相等，极板间的电场强度不变，则正负电荷的质量之比M：m=3：2，故A正确，B、C、D错误．
故选：A．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，通过位移关系得出加速度之比是解决本题的关键．