Question

9．如图甲所示，在一半径为r的圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，在该圆形区域内放置一n匝正方形线圈，正方形线圈的四个顶点都在圆形区域的边界上，若圆形区域内磁场的磁感应强度按照图乙所示变化，则（　　）

• A． t时刻，圆形区域内的磁感应强度的表达式为B=B₀+$\frac{2{B}_{0}}{T}$t
• B． 正方形线圈内磁通量的变化率$\frac{△Φ}{△t}$=2r²$\frac{{B}_{0}}{T}$
• C． T时刻，正方形线圈内产生的感应电动势E=nπr²$\frac{{B}_{0}}{T}$
• D． T时刻，正方形线圈内产生的感应电动势E=2nr²$\frac{{B}_{0}}{T}$

Answer 1

分析 A、根据图线，即可确定磁感应强度的表达式；
B、依据正方形面积，及磁场的变化率，即可求解；
CD、根据法拉第电磁感应定律E=$n\frac{△∅}{△t}$，即可求解．

解答 解：A、根据题中的图象，则t时刻，圆形区域内的磁感应强度的表达式为B=B₀+$\frac{2{B}_{0}}{T}$t，故A正确；
B、正方形线圈内磁通量的变化率$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{△B}{△t}$S=$\frac{{B}_{0}}{T}$（$\sqrt{2}$r）²=2r²$\frac{{B}_{0}}{T}$，故B正确；
CD、根据法拉第电磁感应定律，E=$n\frac{△∅}{△t}$=2nr²$\frac{{B}_{0}}{T}$，故C错误，D正确，
故选：ABD．

点评 考查磁通量的变化率，及法拉第电磁感应定律的应用，注意由磁感应强度与时间的图线求解磁感应强度的变化率是解题的突破口．