Question

从离水平地面高为H的A点以速度v₀?斜向上抛出一个质量为m的石块，已知v₀与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，求：

（1）石块所能达到的最大高度；

（2）石块落地时的速度.

Answer 1

（1）石块所能达到的（距地面）最大高度为：.

（2）石块落地时的速度大小为：.

解析:

本题考查学生对机械能守恒定律内容的理解能力，以及灵活选择机械能守恒定律表达形式处理问题的能力.

石块抛出后在空中运动过程中，只受重力作用，机械能守恒，作出石块的运动示意图如图7-7-3.

图7-7-3

（1）设石块在运动的最高点B处与抛出点A的竖直高度差为h，水平速度为v_B，则v_B=v_0x=v₀cosθ①

石块从A到B，根据机械能守恒定律，ΔE_k减=ΔE_p增，②

①②式联立得

③

则石块所能达到的（距地面）最大高度为：.

（2）取地面为参考平面，对石块从抛出点A至落地点C的整个运动过程应用机械能守恒定律，

由E₂=E₁得

解得石块落地时的速度大小为：.