Question

14．质量为0.5kg的小球从h=3.2m的高空自由下落至水平地面，与地面作用0.2s后，再以5m/s的速率反向弹回，求小球与地面的碰撞过程中对地面的平均作用力．（不计空气阻力，g=10m/s²）

Answer 1

分析 由机械能守恒定律可求得小球落地和反弹时的速度，再由动量定理可求得地面对小球的平均冲力F，最后由牛顿第三定律说明即可．

解答 解：小球自由下落过程中，由机械能守恒定律可知：
mgh=$\frac{1}{2}$mv₁²；
解得：v₁=$\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×3.2}=8$m/s，
同理，回弹过程的速度为5m/s，方向竖直向上，设向下为正，则对碰撞过程由动量定理可知：
mgt-Ft=-mv′-mv
代入数据解得：F=37.5N
由牛顿第三定律小球对地面的平均作用力大小为37.5N，方向竖直向下
答：小球与地面的碰撞过程中对地面的平均作用力为37.5N．

点评 本题考查动量定理的应用，在解题时要注意动量的矢量性，故应先设定正方向，难度适中．