Question

物体A做匀速运动，速度为，2s后物体B从同一位置与A同方向作匀加速直线运动，，，求：

(1)B出发后，经过多少时间追上A？

(2)B追上A时，离出发点多远？

(3)B追上A之前，AB之间的最大距离是多少？

Answer 1

答案：5.46s;29.9m;12m
解析：

(1)设经时间ts后B追上A， 依据题意，B追上A时满足条件：． 代入数据，得， 解得 (2)B追上A时离出发点的距离是： ． (3)A、B距离最远时，应有即4=2t，t=2s． 此时． 在(3)中上述解法是考虑物理意义而求解的，带可用数学求解．设经时间t相距最远，则 ． ①配方法： ，故最大为12m． ②极值法：可先求出t=2s，再求，也可直接求出 ． 第(3)问借助图象求解会更直观： 如下图所示，当t=4s以后，间距变小，所以t=4s(B运动了2s)时间距最大，最大间距由图中画虚线部分的“面积”表示． 可以求得．