Question

14．如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e，已知ab=bd=6m，bc=1m，小球从a到c和从c到d　所用的时间都是2s，设小球经b、c时的速度分别为v_b、v_c，则（　　）

• A． v_b=$\sqrt{8}$m/s
• B． v_b=$\sqrt{10}$m/s
• C． v_c=4m/s
• D． v_c=3m/s

Answer 1

分析 本题的突破口是ab=bd=6m，bc=1m，小球从a到c的时间是2s，从a到d的时间是4s，根据x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$即可求出v_a和a；再根据速度公式v_t=v₀+at求出v_c和v_d，然后根据v_t²-v₀²=2ax求出de的距离，最后根据v_t=v₀+at求出从d到e的时间．

解答 解：物体在a点时的速度大小为v₀，加速度为a，
则从a到c有：x_ac=v₀t₁+$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$
即：7=2v₀+2a
物体从a到d有：x_ad=v₀t₂+$\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}$
即：3=v₀+2a
故：a=$-\frac{1}{2}m/{s}^{2}$
故：v₀=4m/s
根据速度公式v_t=v₀+at可得：
v_c=4-$\frac{1}{2}×2$m/s=3m/s．故D正确，C错误．
从a到b有：v_b²-v_a²=2ax_ab
解得：v_b=$\sqrt{{v}_{a}^{2}+2a{x}_{ab}}=\sqrt{{4}^{2}+2×（-\frac{1}{2}）×6}m/s=\sqrt{10}m/s$，故B正确，A错误；
故选：BD．

点评 本题对运动学公式要求较高，要求学生对所有的运动学公式不仅要熟悉而且要熟练，要灵活，基本方法就是平时多练并且尽可能尝试一题多解