Question

【题目】如图所示，半径R＝1.0 m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ＝37°，另一端点C为轨道的最低点。C点右侧的光滑水平面上紧挨C点静止放置一木板，木板质量M＝1 kg，上表面与C点等高。质量为m＝1 kg的物块(可视为质点)从空中A点以v0＝1.2 m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道。取g＝10 m/s2。求：

（1）物块经过B点时的速度vB。

（2）物块经过C点时对木板的压力大小。

（3）若木板足够长，物块在木板上相对滑动过程中产生的热量Q。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）Q＝9 J。

【解析】

设物块在B点的速度为vB，在C点的速度为vC，从A到B物块做平抛运动，有

解得：

（2）从B到C，根据动能定理有

mgR(1＋sin θ)＝

解得vC＝6 m/s

在C点，由牛顿第二定律列式，有

解得：

再根据牛顿第三定律得，物块对木板的压力大小

(3)根据动量守恒定律得：(m＋M)v＝m

根据能量守恒定律有

(m＋M)v2＋Q＝

联立解得Q＝9 J。