Question

（2006?海淀区二模）（1）图1是用游标卡尺测量某金属圆筒外径的示意图，由图中可以读出该圆筒外径的测量值为

2.360

cm．
（2）图2是用螺旋测微器测量某金属棒直径的示意图，由图中可以读出该金属棒直径的测量值为

2.632

mm．

（3）用电压表和电阻箱测量电源电动势和内电阻，可用的实验器材有：
被测电源：电动势约为8V，内阻约为2Ω；
电压表V：量程10V，内阻R_V约为10kΩ；
电阻箱R：阻值范围：0～999.9，允许最大电流1.0A；
开关2只、导线若干．
①在图中方框内画出实验电路图．
②实验中在开关闭合前，电阻箱各个旋纽应该放在

阻值最大

的位置，在测量过程中，改变电阻箱的阻值时应该注意的是

往阻值变小的方向调节电阻箱并保证电阻值不能太小

．
③简要说明测量的主要步骤和测量量．

按实验电路连接好电路，断开S₂，闭合开关S₁，记下电压表示数U₁；再闭合开关S₂，调整电阻箱阻值并记录示数R，记下电压表示数U₂

．
④用测量量计算电源电动势的表达式为E=

U₁

，计算电源内阻的表达式为r=

(U1-U2)R

U2

．

Answer 1

分析：（1）游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺的示数，由图1所示游标卡尺可以测出圆筒外径．
（2）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数，由图2所示螺旋测微器可以测出金属棒的直径．
（3）由实验器材可知，实验采用伏阻法测电源电动势，伏阻法测电源电动势有两种方案，可以直接用电压表测出电源两端电压作为电动势，然后测出电路电流，由欧姆定律求出电源电动势，也可以改变电阻箱接入电路的阻值，测出两组实验数据，然后应用闭合电路欧姆定律列方程，解方程求出电源电动势与内阻．

解答：解：（1）由图1所示游标卡尺可得，主尺示数为2.3cm，游标尺示数为12×0.05mm=0.60mm=0.060cm，圆筒外径为2.3cm+0.060cm=2.360cm．
（2）由图2所示螺旋测微器可知，固定刻度为2.5mm，可动刻度示数为13.2×0.01mm=0.132mm，金属棒直径为2.5mm+0.132mm=2.632mm（2.630～2.635mm均正确）
（3）由实验器材可知，本实验采用伏阻法测电源电动势与内阻，有两种实验方案．
方案一：
①实验电路如答图甲所示．
②实验中在开关闭合前，电阻箱各个旋纽应该放在阻值最大的位置，在测量过程中，改变电阻箱的阻值时应该注意的是往阻值变小的方向调节电阻箱并保证电阻值不能太小．
③主要测量步骤：按实验电路连接好电路，断开S₂，闭合开关S₁，记下电压表示数U₁；再闭合开关S₂，调整电阻箱阻值并记录示数R，记下电压表示数U₂．
④电源电动势E=U₁，两开关都闭合时，由闭合电路欧姆定律得：E=U₂+Ir=U₂+

U2

R

r，解得，
电源内阻r=

(U1-U2)R

U2

．
方案二：
①实验电路如答图乙所示．
②实验中在开关闭合前，电阻箱各个旋纽应该放在阻值最大的位置，在测量过程中，改变电阻箱的阻值时应该注意的是往阻值变小的方向调节电阻箱并保证电阻值不能太小．
③主要测量步骤：按实验电路图连接好电路，闭合开关S，使电压表示数适当时，记下电阻箱阻值R₁和电压表示数U₁；改变电阻箱阻值，记下对应的电阻箱阻值R₂和电压表示数U₂．
④由部分电路欧姆定律得：电路电流I=

U

R

，由闭合电路欧姆定律得：E=U+Ir=U+

U

R

r，
由实验步骤可知，E=U₁+

U1

R1

r，E=U₂+

U2

R2

r，解得：E=

U1U2(R2-R1)

U1R2-U2R1

，r=

R1R2(U2-U1)

U1R2-U2R1

．
故答案为：（1）2.360；（2）2.630；（3）①如图甲（或图乙）所示；②阻值最大的位置；往阻值变小的方向调节电阻箱并保证电阻值不能太小；
③按实验电路连接好电路，断开S₂，闭合开关S₁，记下电压表示数U₁；再闭合开关S₂，调整电阻箱阻值并记录示数R，记下电压表示数U₂．
④E=U₁；r=

(U1-U2)R

U2

（或E=

U1U2(R2-R1)

U1R2-U2R1

，r=

R1R2(U2-U1)

U1R2-U2R1

）．

点评：本题考查了游标卡尺与螺旋测微器读数、伏阻法测电源电动势与内阻的实验设计、求电源电动势与内阻等；
游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺的示数，螺旋测微器固定刻度与可动刻度所示之和是螺旋测微器示数，游标卡尺不需要估读，螺旋测微器需要估读．