Question

在一个水平方向的匀强电场中，某带负电荷的小球作匀变速曲线运动，依次经过A、B、C三点，A、B、C三点与电场方向在同一个竖直面内，运动轨迹如图所示．已知过B点切线与AC连线平行，D点为AC线段的中点，BD连线恰与AC垂直，则关于质点从A点运动到B点所用的时间为t_AB与质点从B点运动到C点所用的时间为t_BC关系是t_AB

 

t_BC，（填=、＞、或＜），电场方向

 

．

Answer 1

分析：物体做匀变速曲线运动，我们所学过的运动中只有平抛运动为典型的匀变速曲线运动，故可以假设该运动为平抛运动，A点为抛出点，再利用平抛运动的规律求解．

解答：解：假设物体做平抛运动，将A点的速度分解为沿AC方向和垂直于AC方向；同理加速度也作相同分解，则物体在沿垂直AC方向先做匀减速直线运动，再做匀加速直线运动；B点时垂直于AC方向速度为零，故从A到B和从B到C过程中，在垂直于AC方向上的运动是对称的，加速度大小相等，故时间一定相等，即t_AB=t_BC；
如图所示，AE为初速度方向，BO即为平抛运动在B点的加速度方向；因A到B过程与B到C过程中时间相等，故直线AE与OC长度相等，D点为AC的中点，△ABD与△CDO全等，故AD等于DC，而平抛运动加速度与速度方向垂直，故说明B点的加速度沿BD方向，分析小球受力，小球受竖直向下的重力，合力方向沿BD方向，故电场力方向应水平向左，小球带负电，故电场方向水平向右．

故答案为：=，水平向右

点评：本题难度较大，很难由一般情况下得出结论，故我们用常见的平抛运动进行分析研究得出结果．注意平抛运动中加速度竖直向下，并将A点看作抛出点．