Question

12．两个质量相等的小球分别以4m/s和2m/s的速率相向运动，相撞后粘合在一起，假设以3m/s的速率一起运动．
（1）请通过计算说明是否可能发生题设情况．
（2）计算这个过程中损失的机械能．

Answer 1

分析 （1）两小球碰撞过程中，系统动量守恒，根据动量守恒定律可求得碰后的速度；
（2）小球只有动能的改变，得出前后的动能，则可求得机械能的变化量．

解答 解：
（1）设两小球的质量为m，以v₁=4m/s速度的方向为正方向，则v₂=-2m/s
由动量守恒定律得   mv₁+mv₂=2mv
解之得   v=1m/s   
说明题设不可能发生．
（2）损失的机械能：
△E=E_原-E_后=（$\frac{1}{2}$mv₁²+$\frac{1}{2}$mv₂²）-$\frac{1}{2}×2m$v²
解得：△E=9m；
答：（1）题设不可能发生；（2）损失的机械能为9m．

点评 本题考查动量守恒及功能关系，要注意明确碰撞后粘在一起，碰撞所损失的能量是最大的．