Question

5．如图所示，拉B物的轻绳与竖直方向成60°角，O为一定滑轮，物体A与B间用跨过定滑轮的细绳相连且均保持静止，已知物体B的重力为100N，物体A的重力为40N，绳和滑轮的摩擦及质量均不计，试求：
（1）物体B与水平地面间的摩擦力；
（2）物体B对水平地面的压力；
（3）求OP绳的拉力大小？

Answer 1

分析 （1）（2）物体A、B均处于静止状态，先对A分析可表示出拉力F，再对B受力分析应用平衡条件便可静摩擦力和支持力，再结合牛顿第三定律求解；
（3）对滑轮受力分析后根据共点力平衡条件列式求解

解答 解：（1、2）A处于静止状态，则物体A所受的重力大小等于绳子的拉力：G_A=T
再对物体B受力分析，如图：
物体B的受力平衡可得：
Tcos60°+N=G
解得：N=80N
物体B与地面间的摩擦力为f，由平衡条件可知：f=Tsin60°
解得：$f=20\sqrt{3}N$
根据牛顿第三定律可知，物体B与水平地面间的摩擦力为$20\sqrt{3}N$，物体B对水平地面的压力为80N，
（3）对滑轮受力分析，如图：
OP的拉力为T_P，连接物体A、B的绳子拉力相等，由几何关系可知θ=30°
由力的合成可得：T_p=2Tcosθ=2×40×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$40\sqrt{3}$N
答：（1）物体B与水平地面间的摩擦力为$20\sqrt{3}N$；
（2）物体B对水平地面的压力为80N；
（3）求OP绳的拉力大小为$40\sqrt{3}$N．

点评 本题是力平衡问题，关键是采用隔离法选择物体受力分析，根据共点力平衡条件列式求解，不难．