[题目]如图所示.质量均为m=50kg的A.B两气缸静止于水平地面上.A气缸及活塞a导热性良好.与地面间的动摩擦因数0.4,B气缸固定在地面上且B气缸与活塞b均由绝热材料制成,活塞以a.活塞b.连接杆的重力及活塞与气缸间的摩擦均忽略不计.两活塞面积均为S=20cm2.初始状态.A.B两气缸中封闭了等量的理想气体.气柱长度均为L0=0.6m.此� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，质量均为m=50kg的A、B两气缸静止于水平地面上。A气缸及活塞a导热性良好，与地面间的动摩擦因数0.4；B气缸固定在地面上且B气缸与活塞b均由绝热材料制成；活塞以a、活塞b、连接杆的重力及活塞与气缸间的摩擦均忽略不计，两活塞面积均为S=20cm2。初始状态，A、B两气缸中封闭了等量的理想气体，气柱长度均为L0=0.6m，此时气体温度与外界温度相等，均为27℃，气体压强与外界大气压强相等，均为Pa。现通过电热丝缓慢地对B气缸中气体加热，直至B气缸中气柱长度增加为LB=0.8m。已知该过程中环境温度及外界大气压强一直保持不变，重力加速度g=10m／s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，热力学温度与摄氏温度间的关系为T=t+273K，求：

（i）B气缸中气柱长度增加为LB=0.8m时，B气缸中气体的温度为多少摄氏度；

（ii）为保证A气缸不在地面上滑动，B气缸中气体的温度不能超过多少摄氏度

【答案】（i）327℃（ii）627℃

【解析】（1）对活塞ab整体由平衡条件可知pA=pB=p；LA+LB=2L0

LB=0.8m时LA=0.4m

对A气缸内的气体pASLA=p0SL0

解得pA=p=1.5×105pa，此时A气缸未滑动.

对B气缸内的气体：

又T0=273+27K=300K

解得T=600K 故t=327℃

（2）对A气缸由平衡知识可知：

解得

对A气缸内的气体

解得LA′=0.3m；LB′=0.3m

对B气缸内的气体

解得T′=900K故t′=627℃

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