Question

6．用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直面内作圆周运动，则下列说法正确的是（　　）

• A． 小球在圆周最高点时所受向心力一定为重力
• B． 小球在圆周的最高点时绳子的拉力不可能为零
• C． 小球在最低点时拉力可能等于重力
• D． 若小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则其在最高点速率是$\sqrt{gL}$

Answer 1

分析 细线拉着小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点和最低点，沿半径方向上的合力提供向心力，在最高点速度为不为0，取决于在最高点的速度．

解答 解：A、在最高点若速度比较大，则有F+mg=$m\frac{{v}^{2}}{L}$．所以向心力不一定由重力提供．故A错误．
B、当在最高点速度v=$\sqrt{gL}$，此时F=0，重力提供向心力．此时的速度是物体做圆周运动在最高点的最小速度．故B错误，D正确．
C、在最低点有：F-mg=$m\frac{{v}^{2}}{L}$，拉力一定大于重力．故C错误．
故选：D

点评 解决本题的关键知道竖直平面内圆周运动最高点和最低点，沿半径方向上的合力提供向心力．以及绳子拉着小球在竖直平面内运动，在最高点的临界情况是拉力为0时，重力提供向心力，难度适中．