Question

在如图所示的电路中，R₁是由某金属氧化物制成的导体棒，实验证明通过它的电流I和它两端的电压U遵循I=kU³的规律（式中k=0.02A/V³），R₂是普通电阻，阻值为24Ω，遵循欧姆定律，电源电动势E=6V，闭合开关S后，电流表的示数为0.16A．试求：
（1）R₁两端的电压；
（2）电源的内电阻r；
（3）R₁、R₂和r上消耗的电功率P₁、P₂和P_r．

Answer 1

分析：（1）根据通过R₁的电流I和它两端的电压U遵循I=kU³的规律，求出R₁两端的电压．
（2）根据欧姆定律求出R₂的电压，从而得出内电压，根据r=

U内

I

求出内电阻．
（3）根据P₁=U₁I求出R₁上的电功率，根据P₂=I²R₂，P_r=I²r求出R₂和r上消耗的电功率．

解答：解：（1）由I=kU³得
U=

3	I K

=

0.16 0.02

v=2V
故R₁两端的电压为2V．
（2）根据闭合电路的欧姆定律有
  E=U+IR₂+Ir
r=

E-U-IR2

I

=

E-U

I

-R₂=

6-2

0.16

Ω-24Ω=1Ω
故内阻r为1Ω．
（3）P₁=IU=0.16×2W=0.32W
P₂=I²R₂=0.16²×24W=0.61W
P_r=I²r=0.16²×1W=0.026W
故R₁、R₂和r上消耗的电功率P₁、P₂和P_r分别为0.32W，0.61W，0.026W．

点评：解决本题的关键掌握闭合电路欧姆定律，以及知道欧姆定律的适用范围．