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如图所示,A、B两物块质量均为m,用一轻弹簧相连,将A用长度适当的轻绳悬挂于天花板上,系统处于静止状态,B物块恰好与水平桌面接触,此时轻弹簧的伸长量为x,重力加速度为g.现将悬绳剪断,则下列说法正确的是(  )
分析:剪断悬绳的瞬间,弹簧的弹力不变,根据牛顿第二定律求出A物块的瞬时加速度.当弹簧的弹力与A的重力平衡时,速度大小最大,根据胡克定求出A物块向下运动达到最大速度的距离.
解答:解:A、因为B物块与地面无压力,则弹簧的弹力F=mg,剪断悬绳的瞬间,弹簧的弹力不变,根据牛顿第二定律得,A物块的加速度a=
mg+F
m
=
2mg
m
=2g
.故A、B错误.
C、悬绳剪断后,当弹簧的弹力与A的重力相等时,速度最大,有mg=kx′.则弹簧的压缩量为x′=
mg
k
,剪断悬绳前,mg=kx,弹簧处于伸长,x=
mg
k
,所以x′=x,则A物块向下运动的距离为2x时,弹簧向上的弹力与A的重力相等,速度最大.故C错误,D正确.
故选D.
点评:解决本题的关键知道剪断悬绳的瞬间弹簧弹力不变,以及知道当A的重力等于弹力时,A的速度最大.
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