Question

【题目】如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若传动过程中皮带不打滑，则（ ）

①a点和b点的线速度大小相等

②a点和b点的角速度大小相等

③a点和c点的线速度大小相等

④a点和d点的向心加速度大小相等．

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④

Answer 1

【答案】D

【解析】由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则va=vc，b、c两点为共轴的轮子上两点，ωb=ωc，rc=2rb，则vc=2vb，所以va=2vb，故①错误；由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则va=vc，b、c两点为共轴的轮子上两点，ωb=ωc，rc=2ra，根据v=rw，则ωc=ωa，所以ωb=ωa，故②错误；由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则va=vc，故③正确；a点和c点的线速度大小相等，va=vc；c、d两点的角速度相等，半径之比为1：2，则vd=2vc=2 va，根据公式a=知，aa：ad=1：1，故④错误。故选D.