Question

如图所示，有一水平放置的绝缘光滑圆槽，圆半径为R，处在一水平向右且与圆槽直径AB平行的匀强电场中，场强为E．圆槽内有一质量为m，带电量为+q的小球作圆周运动，运动到A点时速度大小为v，则到达B点时小球的向心加速度大小为______；小球对圆槽的作用力的方向是______．

Answer 1

小球在A点时速度大小为v，从A运动到B点，由动能定理，则有：

1

2

mvB2-

1

2

mvA2=qE?2R
而对小球在B点，由牛顿第二定律，则有：a_n=

vB2

R

由上两式，解得：a_n=

4EqR+mv2

mR

在B点对小球进行受力分析，受重力、电场力、支持力，合力提供向心力，
设圆槽对小球作用力的方向沿左上方与水平方向夹角为θ，则有：
tanθ=

mg

Fn+Eq

=

mg

man+Eq

=

mgR

5EqR+mv2

解得θ=arctan

mgR

5EqR+mv2

所以小球对圆槽的作用力的方向是右下方与水平方向成arctan

mgR

5EqR+mv2

度角．
故答案为：

4EqR+mv2

mR

；右下方与水平方向成arctan

mgR

5EqR+mv2

度角．