Question

【题目】（14分）城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥，如图所示，桥面为圆弧形的立交桥AB，横跨在水平路面上，长为L=200m，桥高h=20m。可以认为桥的两端A、B与水平路面的连接处是平滑的。一辆小汽车的质量m=1040kg，以25m／s的速度冲上圆弧形的立交桥，假设小汽车冲上立交桥后就立即关闭发动机，不计车受到的摩擦阻力。试计算：（g取10m／s2）

（1）小汽车冲上桥顶时的速度是多大?

（2）小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

试题分析：（1）小汽车冲上桥顶的过程中动能定理，有

① （2分）

解得小汽车冲上桥顶时的速度（2分）

（2）小汽车通过桥顶时做圆周运动，受重力mg、支持力FN作用，

有 （2分）

设圆弧半径为，有 （2分）

解得 （2分）， (2分)

根据牛顿第三定律，小汽车对桥面的压力大小等于支持力的大小，。（2分）