Question

在游乐节目中，选手需要于借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小舒和小程观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角=53^。，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m。（不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取重力加速度，，）
（1） 求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；
（2） 若绳长l=2m，选手摆到最高点时松手落入手中。设水对选手的平均浮力，平均阻力，求选手落入水中的深度；
（3）若选手摆到最低点时松手，小舒认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小程认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。

Answer 1

解：（1）机械能守恒 
圆周运动F′－mg＝m
解得 F′＝(3－2cosa)mg 人对绳的拉力F＝F′
则 F＝1080N
（2）动能定理mg(H－lcosa＋d)－(f₁＋f₂)d＝0
则d=

解得d=1.2m。
（3）选手从最低点开始做平抛运动x=vt
H-l=
联立解得
当时，x有最大值，解得l=1.5m。
因此，两人的看法均不正确。当绳长越接近1.5m时，落点距岸边越远。