Question

如图所示是一堵墙壁，正中间是木窗框，上部P是一个插座接在电源上，A、B是固定电线的钉子，正常情况电线应是与墙壁绝缘的，墙壁中不应有电流的．由于施工不当破坏了电线的绝缘层，A、B处发生漏电，整个墙壁有了电流，用电压表测得墙角下部相距1m的C、D两点间有20V电压．已知总漏电电流为0.5A，墙高为3m，窗宽为4m，则（　　）

A．墙壁上A、B两点间的总电阻为40Ω

B．墙壁上A、B两点间的总电阻为400Ω

C．墙壁漏电的功率为100w

D．墙壁漏电的功率为10w

Answer 1

分析：由题，A、B处发生漏电，电流经过木窗框四周的墙壁，相当于木窗框上沿的电阻与其他三边的电阻并联．根据电阻定律列出墙壁四边的电阻与CD间电阻的关系，根据欧姆定律得出AB间的电压，再求出墙壁漏电的功率．

解答：解：A、B设木窗框上沿和下沿墙壁的电阻为R₁，电压为U₁，左右两边的电阻为R₂，电压为U₂，CD间电阻为R_CD，电压为U_CD．
   由图，CD的长度为1m，墙高为3m，窗宽为4m，则根据电阻定律得到，AB间电阻是CD间电阻的4倍，即R₁=4R_CD，墙壁AC间电阻是CD电阻的3倍，即R₂=3R_CD．由于墙壁左右两边与下边串联，电流相等，根据欧姆定律得到，下边墙壁的电压U₁=4U_CD=80V，墙壁左右两边电压分别为U₁=3U_CD=60V，则AB间电压为U=2U₁+U₂=2×60V+80V=200V．故A错误，B正确．
     C、D墙壁漏电的功率P=UI=200×0.5W=100W．故C正确，D错误．
故选BC

点评：本题是实际问题，建立物理模型，将实际问题简化是解题的关键．中等难度．