Question

如图所示为一种加速度仪的示意图。质量为m=1kg的振子两端连有劲度系数均为k=24N/m的轻弹簧，电源的电动势为E=12V，不计内阻，滑动变阻器的总阻值为R=50Ω，有效长度为L=50cm，系统静止时滑动触头位于滑动变阻器正中，这时电压表指针恰好在刻度盘正中。求：⑴系统的加速度a（以向右为正）和电压表读数U的函数关系式。（2）若电压表指针指在满刻度的3/4位置，此时系统的加速度大小和方向如何？

Answer 1

解：（1）当振子向左偏离中间位置x距离时，对振子由牛顿第二定律得：

…………………………（2分）  

电压表的示数由串联电路的分压原理可得:  …………………………（2分） 

由以上两式解得: =(12－2U）m/s²…………………………（1分）

（2）由加速度的表达式可知，加速度仪的刻度盘是均匀的，当滑动触头滑到最右端时，电压表最大示数:  …………………………（2分）

则当电压表指针指在满刻度的3/4位置时： =9V …………………………（1分）

 代入第1问的加速度表达式解得: ， 负号表示方向向左。  ………（2分）