Question

18．一质量为m的小球竖直向上抛出，假设所受阻力大小恒定为f，若上升阶段最后1s和下落阶段开始1s的位移之大小比为2：1，则f与mg之比为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 由位移时间公式求小球上升和下落的加速度大小之比，根据牛顿第二定律求f与mg之比．

解答 解：设小球上升和下落的加速度大小分别为a₁和a₂．根据运动学公式s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得上升阶段最后1s和下落阶段开始1s的位移之大小比 $\frac{{s}_{1}}{{s}_{2}}$=$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{2}{1}$
根据牛顿第二定律
上升过程有：mg+f=ma₁；
下落过程有：mg-f=ma₂；
联立解得：$\frac{f}{mg}$=$\frac{1}{3}$
故选：B

点评 解决本题时要知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，根据运动学公式可求得加速度，再运用牛顿第二定律确定物体的受力情况．