[题目]如图所示.横截面为半圆形的某种透明柱体介质.截面ABC的半径R=10 cm.直径AB与水平屏幕MN垂直并与A点接触.由红光和紫光两种单色光组成的复色光沿半径方向射向圆心O.已知该介质对红光和紫光的折射率分别为, .(i)求红光和紫光在介质中传播的速度比,(ii)若逐渐增大复色光在O点的入射角.使AB面上刚好只有一种色光射出.求此时入射角的大小及屏幕上两个亮斑� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，横截面为半圆形的某种透明柱体介质，截面ABC的半径R=10 cm，直径AB与水平屏幕MN垂直并与A点接触。由红光和紫光两种单色光组成的复色光沿半径方向射向圆心O，已知该介质对红光和紫光的折射率分别为, 。

(i)求红光和紫光在介质中传播的速度比；

(ii)若逐渐增大复色光在O点的入射角，使AB面上刚好只有一种色光射出，求此时入射角的大小及屏幕上两个亮斑的距离。

【答案】(1) (2) i＝45，

【解析】(1)由折射率

故红光和紫光在介质中传播的速度比

(2)增加入射角，紫光先发生全反射，其折射光线消失，

设紫光的临界角C，

有：

所以 C=450

此时入射角

光路如图

红光入射角，有

可得

两斑点PQ的间距：

带入数值得 cm或17.1cm

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