Question

7．如图所示，一个质量为m=4kg的物体放在水平地面上，当给物体施加一个水平恒力F₁=32N时，恰好可以匀速滑动（g=10m/s²，已知cos37°=0.8，sin37°=0.6），求：

（1）物体与水平面间的滑动摩擦因数μ；
（2）若把原来的水平力改为与水平面成θ=37°的斜向下力F₂，为了让物体匀速运动，F₂应为多大．

Answer 1

分析 （1）抓住物体做匀速直线运动，求出滑块的摩擦力和支持力的大小，从而结合滑动摩擦力公式求出物体与水平面间的动摩擦因数．
（2）改为斜向下的拉力作用，抓住竖直方向和水平方向平衡，求出F₂的大小．

解答 解：（1）物体做匀速直线运动时，有：f=F₁=32N，
支持力N=mg=40N，
则动摩擦因数$μ=\frac{f}{N}=\frac{32}{40}=0.8$．
（2）在水平方向上有：F₂cos37°=f′，
竖直方向上有：N=F₂sin37°+mg，
f′=μN，
代入数据联立解得F₂=100N．
答：（1）物体与水平面间的滑动摩擦因数μ为0.8；
（2）为了让物体匀速运动，F₂应为100N．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解，注意第二问和第一问中的摩擦力大小不同，动摩擦因数不变．