Question

15．如图所示是自行车传动装置的示意图．若脚蹬匀速转一圈需要时间T，已数出链轮齿数为48，飞轮齿数为16，要知道在此情况下自行车前进的速度，还需要测量的物理量是后轮的直径D（填写该物理量的名称及符号）．用这些量表示自行车前进速度的表达式为v=$\frac{3πD}{T}$．

Answer 1

分析 靠链条传动的两轮子线速度大小相等，共轴的轮子角速度相等，然后结合几何关系即可求出．

解答 解：牙盘的角速度ω=$\frac{2π}{T}$，牙盘与飞轮的线速度大小相等，所以飞轮的角速度ω′=$\frac{ωR}{r}=\frac{2πR}{Tr}$，
由于链轮齿数、飞轮齿数都与各自的半径成正比，所以：$ω′=\frac{2π}{T}×\frac{48}{16}=\frac{6π}{T}$
后轮的角速度与飞轮的角速度相同，则只要知道后轮的直径D，即可求出自行车的速度v=$\frac{D}{2}•ω′$=$\frac{3πD}{T}$．
故答案为：后轮直径D，$\frac{3πD}{T}$

点评 解决本题的关键知道靠链条传动的两轮子线速度大小相等，共轴的轮子角速度相等．