Question

【题目】如图所示，光滑水平面上放置两长度相同，质量分别为M1和M2的木板P，Q，在木板的左端各有一大小、形状、质量完全相同的物块a和b，木板和物块均处于静止状态，现对物块a和b分别施加水平恒力F1和F2，使它们向右运动至物块与木板分离时，P，Q的速度分别为Vl，V2，物块a，b相对地面的位移分别为Sl，S2，已知两物块与木板间的动摩擦因数相同，下列判断正确的是( )

A. 若F1=F2，M1>M2，则Vl>V2，Sl=S2

B. 若F1=F2，M1<M2，则Vl>V2，Sl>S2

C. 若F1>F2，M1=M2，则Vl<V2，Sl>S2

D. 若F1<F2，M1=M2，则Vl>V2，Sl>S2

Answer 1

【答案】BD

【解析】

AB、首先看时情况：由题得到a、b所受的摩擦力大小是相等的，因此a、b加速度相同，设a、b加速度大小为a，对于P、Q滑动摩擦力即为它们的合力，设P的加速度大小为a1，Q的加速度大小为a2，根据牛顿第二定律得：，，其中m为物块a和b的质量，设板的长度为L，它们向右都做匀加速直线运动，当物块与木板分离时：a与P的相对位移为：，b与Q的相对位移为：，P的速度为：，Q的速度为：，物块a相对地面的位移分别为：，物块b相对地面的位移分别为：， 若，则有，所以得：， ，；若，则有，所以得：，，，故A错误，B正确；

C、若、，根据受力分析和牛顿第二定律的：则a的加速度大于b的加速度，即，由于，所以P、Q加速度相同，设P、Q加速度为a，它们向右都做匀加速直线运动，当物块与木板分离时：a与P的相对位移为：， b与Q的相对位移为：，由于，所以得：，P的速度为：，Q的速度为：，物块a相对地面的位移分别为：，物块b相对地面的位移分别为：， 则，，故C错误；

D、根据C选项分析得：若、，则有，得， ，故D正确；

故选BD。