Question

一列横波沿x轴正向传播，速度大小为12 m/s,当位于x₁=7 cm 处的A点正在最大位移处时，位于x₂=10 cm处的B点恰在平衡位置，且振动方向竖直向下，如图所示（图中波形未画出）.写出这列波的频率的表达式，并求出最小频率.

Answer 1

f=400(n+)Hz    f_min=300 Hz

解析：由波的传播方向可知，B点振动落后于A点，这列波的波形图象如图所示.

从图中看出，质点A处在正的最大位移处，而B₁、B₂……质点恰好处在平衡位置，并向下振动.

则B₁、B₂……各质点落后于A点的时间分别为：

t=T,(1+)T,(2+)T,…，(n+)T

A点与B₁、B₂……各点间距离分别为：

s=λ,(1+)λ,…，(n+)λ

则波长：λ=

这列横波的频率为：

f==

= Hz=400(n+) Hz

即f=400(n+) Hz

当n=0时，频率取最小值，得：

f_min=400×(0+)Hz=300 Hz.