Question

【题目】如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为、套在粗糙竖直固定杆处的圆环相连，弹簧水平且处于原长．圆环从处由静止开始下滑，经过处的速度最大，到达处的速度为零， ，此为过程Ⅰ；若圆环在处获得一竖直向上的速度，则恰好能回到处，此为过程Ⅱ．已知弹簧始终在弹性范围内，重力加速度为，则圆环（ ）

A. 过程Ⅰ中，加速度一直减小

B. Ⅱ过程中，克服摩擦力做的功为

C. 在C处，弹簧的弹性势能为

D. 过程Ⅰ、过程Ⅱ中克服摩擦力做功相同

Answer 1

【答案】D

【解析】圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，则经过B处的加速度为零，到达C处的速度为零，所以圆环先做加速运动，再做减速运动，所以加速度先减小，后增大，故A错误；在过程Ⅰ、过程Ⅱ中，圆环经过同一位置所受的摩擦力大小相等，则知在两个过程中，克服摩擦力做功相同，设为Wf．研究过程Ⅰ，运用动能定理列式得： mgh-Wf-W弹=0
研究过程Ⅱ，运用动能定理列式得：-mgh′-Wf+W弹=0-mv2．联立解得：克服摩擦力做的功为：Wf=mv2，W弹=mgh-mv2，所以在C处，弹簧的弹性势能为 Ep=W弹=mgh-mv2，故BC错误，D正确．故选D.